a) Diện tích xung quanh của hình lặng trụ là tổng diện tích các hình chữ nhật bao quanh hình thoi đáy. Đường chéo dài của hình thoi là đường chéo lớn, có độ dài 8cm. Vậy chiều rộng của hình chữ nhật bao quanh hình thoi là 8cm. Diện tích xung quanh của hình lặng trụ là: Sxq = 2 x (chiều dài x chiều rộng + chiều dài x chiều cao + chiều rộng x chiều cao) = 2 x (5cm x 8cm + 5cm x 7cm + 8cm x 7cm) = 2 x (40cm² + 35cm² + 56cm²) = 2 x 131cm² = 262cm² Vậy diện tích xung quanh của hình lặng trụ là 262cm².

b) Diện tích toàn phần của hình lặng trụ là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Diện tích đáy của hình lặng trụ là diện tích hình thoi đáy, có công thức: Sđ = (cạnh x chiều cao) / 2 = (5cm x 7cm) / 2 = 35cm² / 2 = 17.5cm² Diện tích toàn phần của hình lặng trụ là: Stp = Sxq + Sđ = 262cm² + 17.5cm² = 279.5cm² Vậy diện tích toàn phần của hình lặng trụ là 279.5cm².

c) Thể tích của hình lặng trụ là diện tích đáy nhân chiều cao. Thể tích của hình lặng trụ là: V = Sđ x chiều cao = 17.5cm² x 7cm = 122.5cm³ Vậy thể tích của hình lặng trụ là 122.5cm³.