18/07/2023 21:26:56

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O;r) với R>r Điểm M ngoài (O;R), Qua M vẽ 2 tiếp tuyến 9 với (O;r) một cắt (O;R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một cắt (O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D), Chứng minh 2 cung AB và CD bằng nhau

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O;r) với R>r. Điểm M ngoài (O;R). Qua M vẽ 2 tiếp tuyến 9 với (O;r), một cắt (O;R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một cắt (O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh 2 cung AB và CD bằng nhau.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Ta có:
- Gọi I là giao điểm của AB và CD.
- Gọi E là giao điểm của MI và (O;r).
- Gọi F là giao điểm của MI và (O;R).

Ta có:
- Do AB là tiếp tuyến của (O;r) nên góc MEB = 90°.
- Do CD là tiếp tuyến của (O;r) nên góc MFD = 90°.
- Góc MEF = góc MEB + góc BEF = 90° + góc BEF.
- Góc MDF = góc MFD + góc DFE = 90° + góc DFE.

Ta cần chứng minh góc MEF = góc MDF.
Ta có:
- Góc MEF = 90° + góc BEF.
- Góc MDF = 90° + góc DFE.

Vậy góc MEF = góc MDF.
Do đó, ta có AB // CD (vì AB và CD là các tiếp tuyến của (O;r) và cắt nhau tại I).
Vậy 2 cung AB và CD bằng nhau.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O;r) với R>r Điểm M ngoài (O;R)Qua M vẽ 2 tiếp tuyến 9 với (O;r) một cắt (O;R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một cắt (O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D)Chứng minh 2 cung AB và CD bằng nhau Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB AC, Chứng minh: DE^3 = BC.BD.CE (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Kẻ một đường thẳng qua A, không đi qua O và (O) tại M và N sao cho M nằm giữa A và N (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình 2x^2 - 2(m + 1)x + m^ 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 + 2(m + 1)x + m² = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm = -2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^ 2 - 6X + m = 0, tìm M để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho x1 - x2 = 4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O;r) với R>r Điểm M ngoài (O;R), Qua M vẽ 2 tiếp tuyến 9 với (O;r) một cắt (O;R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một cắt (O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D), Chứng minh 2 cung AB và CD bằng nhau

Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàng số bậc nhất (Toán học - Lớp 9)

đưa thừa số ra ngoài dấu căn (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho trước các đoạn thẳng a và b ( a >b) (Toán học - Lớp 9)

Cho f(x) thỏa mãn x.f(x-2021)=(x-2022).f(x), CMR f(x) có ít nhất có 2 nghiệm khác nhau (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Tìm nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (di) và hàm số y =-X + 4 có đồ thị là (dz) (Toán học - Lớp 9)

Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nếu: (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB AC, Chứng minh: DE^3 = BC.BD.CE (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Nghiệm của phương trình (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Kẻ một đường thẳng qua A, không đi qua O và (O) tại M và N sao cho M nằm giữa A và N (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình 2x^2 - 2(m + 1)x + m^ 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 + 2(m + 1)x + m² = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm = -2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^ 2 - 6X + m = 0, tìm M để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho x1 - x2 = 4 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O;r) với R>r Điểm M ngoài (O;R), Qua M vẽ 2 tiếp tuyến 9 với (O;r) một cắt (O;R) tại A và B (A nằm giữa M và B); một cắt (O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D), Chứng minh 2 cung AB và CD bằng nhau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời