Để giải bài toán này bằng cách lập phương trình, ta cần xác định các thông số sau:
- Vận tốc lúc đi xe máy: gọi là v (km/h)
- Khoảng cách từ a đến b: gọi là d (km)

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
- Khi đi từ a đến b, người đi xe máy cách nhau 60 km, nghĩa là quãng đường đi từ a đến b là d = 60 km.
- Khi đến b, người nghỉ lại ở đó 30 phút, tương đương với 0.5 giờ.
- Sau khi nghỉ lại, người quay về a với vận tốc giảm đi 20 km/h so với lúc đi, nghĩa là vận tốc khi quay về a là (v - 20) km/h.
- Khi về đến a, tổng thời gian đi là 3 giờ.

Để giải bài toán, ta sẽ lập phương trình dựa trên công thức vận tốc = quãng đường / thời gian.

Thời gian đi từ a đến b: t1 = d / v (giờ)
Thời gian nghỉ lại ở b: t2 = 0.5 (giờ)
Thời gian quay về a: t3 = d / (v - 20) (giờ)

Tổng thời gian đi là 3 giờ: t1 + t2 + t3 = 3

Thay các giá trị vào phương trình, ta có:
d / v + 0.5 + d / (v - 20) = 3

Giải phương trình này để tìm vận tốc lúc đi xe máy.