Để so sánh A và B, ta cần tính giá trị của cả hai biểu thức.

Đầu tiên, tính giá trị của biểu thức A:

A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + ... + 1/9999

Đây là một dãy số hình học vô hạn, với mẫu số tăng dần từ 2 đến 9999. Ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này.

Công thức tổng của dãy số hình học là:

S = a / (1 - r)

Trong đó, S là tổng của dãy số, a là số hạng đầu tiên của dãy, và r là tỷ lệ giữa các số hạng liên tiếp.

Áp dụng công thức này vào biểu thức A, ta có:

A = 1/2 / (1 - 1/2) = 1/2 / 1/2 = 1

Tiếp theo, tính giá trị của biểu thức B:

B = 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99

Đây là một dãy số hình học vô hạn, với mẫu số tăng dần từ 2 đến 99 và dấu thay đổi sau mỗi số hạng. Ta cũng có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để tính tổng này.

Áp dụng công thức này vào biểu thức B, ta có:

B = (1/2 - 1/5) / (1 - 1/2) = (3/10) / (1/2) = 3/5

Vậy, giá trị của biểu thức A là 1 và giá trị của biểu thức B là 3/5.

Kết luận: A > B