Để phương trình có nghiệm, ta cần điều kiện delta (Δ) của phương trình lớn hơn hoặc bằng 0.

Delta (Δ) được tính bằng công thức: Δ = b^2 - 4ac

Trong đó, a, b, c lần lượt là các hệ số của phương trình ax^2 + bx + c = 0.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -5, c = m.

Vậy, Δ = (-5)^2 - 4(1)(m) = 25 - 4m.

Để phương trình có nghiệm, ta cần Δ ≥ 0.

25 - 4m ≥ 0.

Đưa -4m về bên trái và 25 về bên phải:

-4m ≥ -25.

Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho -4 (lưu ý khi chia một bất đẳng thức cho một số âm, phải đổi dấu của bất đẳng thức):

m ≤ 25/4.

Vậy, để phương trình có nghiệm, m phải nhỏ hơn hoặc bằng 25/4.