Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, nên góc BDA = góc CDA.
Tia DH vuông góc với BC tại H, nên góc BHD = 90 độ.
Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK = DC, nên góc DKC = góc DCK.
Ta cần chứng minh ba điểm B, A, K thẳng hàng, tức là góc BAK = 180 độ.

Ta có:
góc BAC + góc BDA + góc BHD + góc DKC = 90 độ + góc CDA + 90 độ + góc DCK
= 180 độ + góc CDA + góc DCK
= 180 độ + góc BAK (do DK = DC)
Vậy góc BAK = 180 độ, suy ra ba điểm B, A, K thẳng hàng.