a)

Xét ΔADC và ΔBEC có:

     góc ADC = góc BEC (=90 độ)

     góc C: chung

=> ΔADC ~ ΔBEC (g.g)

b)

Xét ΔEAH và ΔHBD có

   góc E = góc D (=90 độ)

   góc EAH = DHB (đối đỉnh)

=> ΔHAE ~ ΔHBD (g.g)

=> HA/HB = HE/HD (Cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> HA.HD = HE.HD (đpcm)

c)

H là trực tâm của ΔABC

=> CH ⊥ AB tại F

Xét ΔAFH và ΔADB có:

    góc AFH = góc ADB (=90 độ)

    góc A: chung

=> ΔAFH ~ΔADB (g.g)

=> AE/AD = AH/AB => AF.AB=AH.AD