Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm chữ số a,b,c abc = 11 (a+ b+ c)

tìm chữ số a,b,c abc = 11 (a+ b+ c)
4 trả lời
Hỏi chi tiết
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm chữ số a, b, c sao cho abc = 11(a + b + c), ta có thể thử tất cả các trường hợp có thể.

Với a = 1, ta có 1bc = 11(1 + b + c)
⇒ 1bc = 11 + 11b + 11c
⇒ 1bc - 11b - 11c = 11
⇒ b(c - 11) - 11(c - 1) = 0
⇒ b(c - 11) = 11(c - 1)

Với c = 1, ta có b(1 - 11) = 11(1 - 1)
⇒ b(-10) = 0
⇒ b = 0

Với c = 2, ta có b(2 - 11) = 11(2 - 1)
⇒ b(-9) = 11
⇒ b = -11/-9
⇒ b = 11/9 (không phải là một số nguyên)

Với c = 3, ta có b(3 - 11) = 11(3 - 1)
⇒ b(-8) = 22
⇒ b = -22/-8
⇒ b = 11/4 (không phải là một số nguyên)

Với c = 4, ta có b(4 - 11) = 11(4 - 1)
⇒ b(-7) = 33
⇒ b = -33/-7
⇒ b = 33/7 (không phải là một số nguyên)

Với c = 5, ta có b(5 - 11) = 11(5 - 1)
⇒ b(-6) = 44
⇒ b = -44/-6
⇒ b = 22/3 (không phải là một số nguyên)

Với c = 6, ta có b(6 - 11) = 11(6 - 1)
⇒ b(-5) = 55
⇒ b = -55/-5
⇒ b = 11 (là một số nguyên)

Vậy, ta có a = 1, b = 11, c = 6 là một giá trị thỏa mãn.
1
0
Bảo Anh
20/07/2023 21:27:36
+5đ tặng

Ta có abc = 11 x  ( a + b +c )

=> a  x100 + b x 10  + c=11 x a  + 11 x b  + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c

Vì b ;c > 9 nên a = 1

khi đó : 89 = b +10 x c 

=> b = 89 -10 x c

Vì b ko phải số âm và b ko thể có 2 cs nên c = 8

khi đó b = 89 - 10  x 8 = 9 

=> b = 9

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kim Anh
20/07/2023 21:28:08
+4đ tặng

Gọi số đó cần tìm là abc

Ta có abc = 11 x  ( a + b +c )

=> a  x100 + b x 10  + c=11 x a  + 11 x b  + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c

Vì b ;c > 9 nên a = 1

khi đó : 89 = b +10 x c 

=> b = 89 -10 x c

Vì b ko phải số âm và b ko thể có 2 cs nên c = 8

khi đó b = 89 - 10  x 8 = 9 

=> b = 9

2
0
Nguyễn Ngọc linh
20/07/2023 21:28:13
+3đ tặng

Ta có: abc = 11 x (a+b+c)

=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c

Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)

Khi đó: 89 = b + 10 x c

=> b = 89 - 10 x c

Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).

Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9

Vậy số cần tìm là 198

0
0
Nguyễn Tiến Thành
20/07/2023 22:19:55
+2đ tặng

Gọi số đó cần tìm là abc Ta có abc = 11 x  ( a + b +c )
=> a  x100 + b x 10  + c=11 x a  + 11 x b  + 11 x c=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b ;c > 9 nên a = 1 => 89 = b +10 x c  => b = 89 -10 x c
Vì b ko phải số âm và b ko thể có 2 cs nên c = 8
=> b = 89 - 10  x 8 = 9 => b = 9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo