a) Để phân số A có giá trị là số nguyên, ta cần điều kiện là 2x - 3 chia hết cho 10x - 9.

Áp dụng định lý Euclid, ta có:
10x - 9 = (5x - 6)(2) + 3
5x - 6 = (2x - 2)(2) + 2
2x - 2 = (x - 1)(2) + 0

Vậy, ta có:
(x - 1, 2) = (2x - 2, x - 1) = (5x - 6, 2x - 2) = (10x - 9, 5x - 6) = (5x - 6, 3)

Để (x - 1, 2) = 0, ta có x - 1 = 0, x = 1
Để (5x - 6, 3) = 0, ta có 5x - 6 = 0, x = 6/5

Vậy, các số nguyên x để phân số A có giá trị là số nguyên là x = 1 và x = 6/5.

b) Để phân số B có giá trị là số nguyên, ta cần điều kiện là x - 5 chia hết cho x - 10.

Áp dụng định lý Euclid, ta có:
x - 5 = (x - 10)(1) + 5

Vậy, ta có:
(x - 10, x - 5) = (x - 5, 5)

Để (x - 5, 5) = 0, ta có x - 5 = 0, x = 5

Vậy, số nguyên x để phân số B có giá trị là số nguyên là x = 5.