a) Để hàm số là bậc nhất, ta cần m ≠ 0. Để hàm số đồng biến, ta cần m > 0. Để hàm số nghịch biến, ta cần m < 0.

b) Với A(0, 3), ta có y = (m - 1) * 0 + n = n = 3. Vậy n = 3.
Với B(1, 0), ta có y = (m - 1) * 1 + n = m - 1 + n = 0.
Kết hợp với n = 3, ta có m - 1 + 3 = 0 => m = -2.

Vậy giá trị của m là -2 và giá trị của n là 3.

c) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, ta cần y = -1. Ta có -1 = (m - 1)x + n.
Kết hợp với n = 3, ta có -1 = (-2 - 1)x + 3 => -1 = -3x + 3 => -3x = -4 => x = 4/3.

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5, ta cần x = 5. Ta có y = (m - 1) * 5 + n.
Kết hợp với n = 3, ta có y = (-2 - 1) * 5 + 3 => y = -15 + 3 => y = -12.

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (4/3, -1) và cắt trục hoành tại điểm (5, -12).