Để tìm phân số tối giản a/b nhỏ nhất lớn hơn 0 sao cho khi nhân a/b với các phân số 35/8 và 25/4 được mỗi tích là một số tự nhiên, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của các số 35/8 và 25/4.

Phân số 35/8 có thể viết dưới dạng phân số tối giản là 35/8 = (5 * 7) / (2 * 2 * 2) = 5/2.
Phân số 25/4 có thể viết dưới dạng phân số tối giản là 25/4 = (5 * 5) / (2 * 2) = 5/2.

Vậy, UCLN của 35/8 và 25/4 là 5/2.

Để tìm phân số tối giản a/b nhỏ nhất lớn hơn 0 sao cho khi nhân a/b với các phân số 35/8 và 25/4 được mỗi tích là một số tự nhiên, ta nhân phân số 5/2 với 35/8 và 25/4:

(5/2) * (35/8) = (5 * 35) / (2 * 8) = 175/16
(5/2) * (25/4) = (5 * 25) / (2 * 4) = 125/8

Ta thấy cả hai tích đều không phải là số tự nhiên. Vậy không tồn tại phân số tối giản a/b nhỏ nhất lớn hơn 0 để khi nhân a/b với các phân số 35/8 và 25/4 được mỗi tích là một số tự nhiên.