Để phân tích đa thức 2x^2 - 4x - 5 thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp tách hạng tử như sau:

Bước 1: Tìm hai số a và b sao cho a * b = hệ số của x^2 (trong trường hợp này là 2) và a + b = hệ số của x (trong trường hợp này là -4).

Trong trường hợp này, ta có thể chọn a = 2 và b = -2, vì 2 * -2 = -4 và 2 + (-2) = 0.

Bước 2: Sử dụng hai số a và b đã tìm được, ta viết lại đa thức ban đầu thành dạng:

2x^2 - 4x - 5 = (2x + a)(x + b)

Trong trường hợp này, ta có:

2x^2 - 4x - 5 = (2x + 2)(x - 2)

Bước 3: Kiểm tra lại phân tích bằng cách nhân các nhân tử đã tìm được:

(2x + 2)(x - 2) = 2x * x + 2x * (-2) + 2 * x + 2 * (-2) = 2x^2 - 4x + 2x - 4 = 2x^2 - 2x - 4x - 4 = 2x^2 - 6x - 4

Vậy, ta đã phân tích đa thức 2x^2 - 4x - 5 thành nhân tử là (2x + 2)(x - 2).