Giả sử người thứ nhất làm trong x giờ, người thứ hai làm trong y giờ.

Theo đề bài, khi làm chung, sau 5 giờ sẽ xong công việc. Từ đó ta có phương trình:

1/x + 1/y = 1/5 (1)

Sau khi cùng làm được 2 giờ, người thứ hai phải nghỉ và người thứ nhất phải làm thêm 9 giờ nữa mới xong. Từ đó ta có phương trình:

1/x + 1/(x+9) = 1/5 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

1/x + 1/y = 1/5 (1)
1/x + 1/(x+9) = 1/5 (2)

Từ (1), ta có: 1/y = 1/5 - 1/x
=> 1/y = (x - 5)/5x (3)

Thay (3) vào (2), ta có:

1/x + 5x/(5x+45) = 1/5
=> (5x+45 + 5x)/x(5x+45) = 1/5
=> 10x + 45 = x(5x+45)
=> 10x + 45 = 5x^2 + 45x
=> 5x^2 + 35x = 0
=> x(x + 7) = 0

Vì x không thể bằng 0, nên ta có x + 7 = 0
=> x = -7

Vậy, x = -7 là nghiệm của phương trình. Tuy nhiên, trong bài toán này, không thể có số giờ làm âm, nên ta bỏ qua nghiệm này.

Vậy, không có nghiệm cho bài toán này.