a. Để tìm nghiệm của đa thức 3x - 1, ta giải phương trình 3x - 1 = 0:
3x = 1
x = 1/3

Vậy nghiệm của đa thức 3x - 1 là x = 1/3.

b. Để tìm nghiệm của đa thức 4x³ + x, ta giải phương trình 4x³ + x = 0:
x(4x² + 1) = 0
x = 0 hoặc 4x² + 1 = 0

Phương trình 4x² + 1 = 0 là phương trình bậc hai, không có nghiệm thực.

Vậy nghiệm của đa thức 4x³ + x là x = 0.

c. Để tìm nghiệm của đa thức x² - x⁴, ta giải phương trình x² - x⁴ = 0:
x²(1 - x²) = 0
x = 0 hoặc 1 - x² = 0

Phương trình 1 - x² = 0 có hai nghiệm x = 1 và x = -1.

Vậy nghiệm của đa thức x² - x⁴ là x = 0, x = 1 và x = -1.

d. Để tìm nghiệm của đa thức x² - 25, ta giải phương trình x² - 25 = 0:
(x - 5)(x + 5) = 0
x - 5 = 0 hoặc x + 5 = 0
x = 5 hoặc x = -5

Vậy nghiệm của đa thức x² - 25 là x = 5 và x = -5.