Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
23/07/2023 16:35:01

Tìm GTNN

Tìm GTNN:
B = x^2 + x +2
2 trả lời
Hỏi chi tiết
46
2
0
Ph Duong
23/07/2023 16:36:01
+5đ tặng

B = x^2 + x +2

= x^2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 7/4
= (x+1/2)^2 +7/4 ≥ 7/4
=> min B =7/4 <=> x=-1/2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Tú Quyên
23/07/2023 16:36:55
+4đ tặng
Ta có thể viết lại biểu thức B = x^2 + x + 2 dưới dạng hoàn chỉnh của một biểu thức bình phương: B = (x^2 + x + 1) + 1 = (x^2 + x + 1/4) + 1 + 3/4 = (x + 1/2)^2 + 5/4
Biểu thức (x + 1/2)^2 luôn không âm, do đó giá trị nhỏ nhất của B là khi (x + 1/2)^2 = 0, tức là x = -1/2.
Khi đó, B đạt giá trị nhỏ nhất là 5/4.
2. Sử dụng đạo hàm: Đạo hàm của biểu thức B theo x là: B' = 2x + 1 Để tìm giá trị nhỏ nhất của B, ta giải phương trình B' = 0: 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2 Khi x = -1/2, ta có B = (-1/2)^2 + (-1/2) + 2 = 1/4 - 1/2 + 2 = 5/4.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x^2 + x + 2 là 5/4, đạt được khi x = -1/2.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo