a) Để tìm GTNN của biểu thức A = ( x^2 - x + 1 )^2, ta có thể sử dụng phương pháp khai triển đa thức hoặc sử dụng tính chất của số không âm.

Phương pháp khai triển đa thức:
A = ( x^2 - x + 1 )^2
= ( x^2 - x + 1 ) * ( x^2 - x + 1 )
= x^4 - x^3 + x^2 - x^3 + x^2 - x + x^2 - x + 1
= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1

Từ đó, ta thấy biểu thức A là một đa thức bậc 4. Để tìm GTNN của A, ta có thể tìm nghiệm của đạo hàm của A bằng 0.

Đạo hàm của A:
A' = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 2

Giải phương trình A' = 0:
4x^3 - 6x^2 + 6x - 2 = 0

Tuy nhiên, việc giải phương trình này là phức tạp và không thể tìm ra nghiệm chính xác. Do đó, không thể tìm GTNN của biểu thức A một cách chính xác.

b) Để tìm GTNN của biểu thức B = ( x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 1 ), ta có thể sử dụng phương pháp khai triển đa thức hoặc sử dụng tính chất của số không âm.

Phương pháp khai triển đa thức:
B = x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 1

Từ đó, ta thấy biểu thức B là một đa thức bậc 4. Để tìm GTNN của B, ta có thể tìm nghiệm của đạo hàm của B bằng 0.

Đạo hàm của B:
B' = 4x^3 - 6x^2 + 4x - 2

Giải phương trình B' = 0:
4x^3 - 6x^2 + 4x - 2 = 0

Tuy nhiên, việc giải phương trình này là phức tạp và không thể tìm ra nghiệm chính xác. Do đó, không thể tìm GTNN của biểu thức B một cách chính xác.