Bài 1:
Để tính số cây trên đoạn đường dài 1,5km và khoảng cách giữa 2 cây là 25m, ta cần tính số lượng khoảng cách 25m có thể chứa trong 1,5km.

Số khoảng cách 25m có thể chứa trong 1,5km là: 1,500m / 25m = 60

Vậy số cây trên đoạn đường đó là 60 cây.

Bài 2:
a) Để tìm số hạng thứ 15 của dãy số 7;11;15;19;...;204, ta cần tìm công thức tổng quát của dãy số và tính số hạng thứ 15.

Công thức tổng quát của dãy số là: a_n = a_1 + (n-1)d

Trong đó:
- a_n là số hạng thứ n
- a_1 là số hạng đầu tiên của dãy số
- d là công sai (khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)

Ta có:
a_1 = 7 (số hạng đầu tiên của dãy số)
d = 11 - 7 = 4 (khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)

a_15 = a_1 + (15-1)d = 7 + 14*4 = 7 + 56 = 63

Vậy số hạng thứ 15 của dãy số là 63.

b) Để kiểm tra xem số 123 có phải là số hạng của dãy số 7;11;15;19;...;204 hay không, ta cần tìm số hạng thứ mấy của dãy số mà có giá trị là 123.

Ta có công thức tổng quát của dãy số là: a_n = a_1 + (n-1)d

Ta giải phương trình: a_n = 123

123 = 7 + (n-1)*4
123 - 7 = (n-1)*4
116 = (n-1)*4
116/4 = n-1
29 = n-1
n = 30

Vậy số 123 là số hạng thứ 30 của dãy số.