Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta có điều kiện Δ > 0 (Δ là delta của phương trình).

Theo công thức Δ = b^2 - 4ac, ta có:
a = 1, b = -2m, c = m^2 + m - 5

Δ = (-2m)^2 - 4(1)(m^2 + m - 5)
= 4m^2 - 4m^2 - 4m + 20
= -4m + 20

Để Δ > 0, ta có:
-4m + 20 > 0
-4m > -20
m < 5

Vậy, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, m < 5.

Tiếp theo, ta có phương trình 2(x1^2 + x2^2) - 2x1x2 = 29.

Đặt x1 + x2 = S và x1x2 = P, ta có:
(x1 + x2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2x1x2
S^2 = (x1^2 + x2^2) + 2P

Vậy, phương trình trở thành:
2(x1^2 + x2^2) - 2x1x2 = 29
2S^2 - 2P = 29
2S^2 = 2P + 29

Từ đây, ta có hệ phương trình:
{ S = x1 + x2
{ P = x1x2
{ 2S^2 = 2P + 29

Thay x1 + x2 = S vào P = x1x2, ta có:
P = (S^2 - (x1 - x2)^2) / 2

Thay P vào 2S^2 = 2P + 29, ta có:
2S^2 = 2((S^2 - (x1 - x2)^2) / 2) + 29
2S^2 = S^2 - (x1 - x2)^2 + 29
S^2 = (x1 - x2)^2 - 29

Vậy, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần tìm m để S^2 < 0.

Tuy nhiên, S^2 không thể nhỏ hơn 0, vì S là tổng của hai số thực x1 và x2.

Vậy, không tồn tại giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và 2(x1^2 + x2^2) - 2x1x2 = 29.