Để tìm số có 3 chữ số chia 5 dư 4 và chia 6 dư 5, ta cần tìm các số thỏa mãn hai điều kiện này. Để chia 5 dư 4, số đó phải kết thúc bằng 4 hoặc 9.
Để chia 6 dư 5, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 6 và chữ số cuối cùng phải là 5. Có 2 trường hợp xảy ra: 1. Số có 3 chữ số kết thúc bằng 4:
- Chữ số đầu tiên có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9 (9 trường hợp). -
Chữ số thứ hai có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9 (10 trường hợp).
- Chữ số cuối cùng là 5. Tổng cộng có 9 x 10 = 90 số thỏa mãn điều kiện này. 2. Số có 3 chữ số kết thúc bằng 9: - Chữ số đầu tiên có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9 (10 trường hợp).
- Chữ số thứ hai có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9 (10 trường hợp).
Chữ số cuối cùng là 5. Tổng cộng có 10 x 10 = 100 số thỏa mãn điều kiện này. Vậy tổng số số có 3 chữ số chia 5 dư 4 và chia 6 dư 5 là 90 + 100 = 190.