a) tứ giác ABKC là hình thang vuông.

có AC vuông góc với AB, BK vuông góc góc AB

=> AC song song với BK (từ vuông góc đến song song)

=> tứ giác ACKB là hình thang và có góc CAB =900 (gt)

=> tứ giác ACKB là hình thang vuông

b) Theo câu a) ACKB là hình thang => AC song song với KB

=> góc CAK = góc AKB (so le trong)

Xét tam giác ABK và tam giác CHA có:

góc CAK = góc AKB (CM/trên)

và góc ABK = góc CHA (=900)

=> tam giác ABK đồng dạng với tam giác CHA (g-g)

c) Xét tam giác CAH thì có góc CAH = 900 - góc ACH (1)

Xét tam giác ABC thì góc ABC = 900 - góc ACH (2)

Từ (1)(2)=. góc CAH = góc ABC

Xét tam giác CAH và tam giác ABH có:

góc CAH = góc HBA (CM/trên)

và góc CHA = góc AHB (=900)

=> tam giác CAH đồng dạng với tam giác ABH (g-g)
=> AH/BH = CH/AH => AH^2 = HB . HC