Gọi số kẹo của An là x.

Theo đề bài, số kẹo của Bình bằng 5/8 số kẹo của An, nên số kẹo của Bình là (5/8)x.

Nếu An cho Bình 15 cái kẹo, số kẹo của Bình sau đó là (5/8)x + 15.

Theo đề bài, số kẹo của Bình sau khi An cho là 20/19 số kẹo của An, nên ta có phương trình:

(5/8)x + 15 = (20/19)x

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với 152 (bội số chung nhỏ nhất của 8 và 19):

152 * (5/8)x + 152 * 15 = 152 * (20/19)x

95x + 2280 = 160x

160x - 95x = 2280

65x = 2280

x = 2280/65

x ≈ 35.08

Vậy, số kẹo của An là khoảng 35 cái.