Để số tự nhiên (3n+4) chia hết cho (n-1), ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Theo định nghĩa, nếu một số a chia hết cho số b, tức là a chia hết cho b mà không có phần dư. Vì vậy, để (3n+4) chia hết cho (n-1), ta cần có phép chia này không có phần dư.

Ta có thể sử dụng phép chia để tìm giá trị của n. Đầu tiên, ta chia (3n+4) cho (n-1) và kiểm tra xem phép chia này có phần dư hay không.

(3n+4) chia (n-1) sẽ có dạng: (3n+4) = k(n-1) + r, trong đó k là số nguyên thương và r là phần dư.

Nếu phép chia không có phần dư (r = 0), tức là (3n+4) chia hết cho (n-1), ta đã tìm được giá trị của n.

Nếu phép chia có phần dư (r ≠ 0), ta không tìm được giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy, để tìm số tự nhiên n thỏa mãn (3n+4) chia hết cho (n-1), ta cần kiểm tra xem phép chia (3n+4) cho (n-1) có phần dư hay không.