a. Tam giác ABC vuông tại A, theo Pytago BC = 10
AH = AB.AC/BC = 4,8cm
Có ADHE là hình chứu nhật vì có HDA = HEA = DAE = 90 độ
=> DE = AH = 4,8cm
b.Gọi O là giao điểm của AH và DE => OA = OD => tam AOD cân tại O => ADO = DAO
mà AD // HE nên DAO = AHE (so le trong)
có AHE = C (cùng phụ với góc EHC)
=> ADO = C
tam giác DAE đồng dạng tam giác CAB (g.g)
=> AD/AE = AC/AB => AD.AB = AE.AC
c. ÁP dụng hệ thức lượng cho các tam giác:
Tam giác AHB vuông tại H, đường cao DH => HD^2 = AD.BD
Tam giác AHC vuông tại H, đường cao HE => HE^2= AE.CE
=> AH^2 = DE^2 = DH^2 + HE^2 = AD.BD + AE.CE