a) Để tìm các số nguyên x thoả mãn (x+2)(x-3) < 0, ta cần xác định các giá trị của x khi mà tích của hai số (x+2) và (x-3) là âm.

Để tích của hai số là âm, ta cần một số âm và một số dương. Ta có thể xét các trường hợp sau:

1) Khi (x+2) < 0 và (x-3) > 0:
- x+2 < 0 => x < -2
- x-3 > 0 => x > 3
Vậy, trong trường hợp này, x nằm trong khoảng (-2, 3).

2) Khi (x+2) > 0 và (x-3) < 0:
- x+2 > 0 => x > -2
- x-3 < 0 => x < 3
Vậy, trong trường hợp này, x nằm trong khoảng (-∞, -2) và (3, +∞).

Tổng hợp lại, các số nguyên x thoả mãn (x+2)(x-3) < 0 là x thuộc khoảng (-2, 3).

b) Để tìm các số nguyên x thoả mãn (2x-1)(2x-5) < 0, ta cũng cần xác định các giá trị của x khi mà tích của hai số (2x-1) và (2x-5) là âm.

Ta xét các trường hợp sau:

1) Khi (2x-1) < 0 và (2x-5) > 0:
- 2x+1 < 0 => x < 1/2
- 2x-5 > 0 => x > 5/2
Vậy, trong trường hợp này, x không thỏa mãn điều kiện.

2) Khi (2x-1) > 0 và (2x-5) < 0:
- 2x+1 > 0 => x > -1/2
- 2x-5 < 0 => x < 5/2
Vậy, trong trường hợp này, x nằm trong khoảng (-1/2, 5/2).

Tổng hợp lại, các số nguyên x thoả mãn (2x-1)(2x-5) < 0 là x thuộc khoảng (-1/2, 5/2).