Lớp 10X của trường THPT Lê Quý Đôn – Hải Phòng có 45 học sinh, trong đó số các bạn học giỏi Toán là một số nguyên tố lớn hơn 42

Đặt số lượng học sinh giỏi Toán là x, số lượng học sinh giỏi Văn là y.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 45 (1)
x > 42 là số nguyên tố (2)
y > 20 là số nguyên tố và tổng các chữ số bằng 10 (3)

Từ (2), ta có thể suy ra x chỉ có thể là 43 hoặc 43 + 2k (k là số nguyên không âm).
Từ (3), ta có thể suy ra y chỉ có thể là 23, 32, 41 hoặc 41 + 10k (k là số nguyên không âm).

Thay các giá trị x và y vào (1), ta có:
43 + 2k + 23 = 45
2k = -21 (vô lí)

43 + 2k + 32 = 45
2k = -30 (vô lí)

43 + 2k + 41 = 45
2k = -39 (vô lí)

43 + 2k + 41 + 10k = 45
12k = 1
k = 1/12 (vô lí)

Vậy, không có giá trị nào của x và y thỏa mãn đề bài.

Đáp án: D. 43.