Để vẽ đoạn thẳng MN = 10 cm và trung điểm P của đoạn thẳng đó, ta thực hiện các bước sau:
1. Vẽ một đoạn thẳng MN có độ dài 10 cm.
2. Tìm trung điểm P của đoạn thẳng MN bằng cách chia đoạn thẳng MN thành hai phần bằng nhau. Để làm điều này, ta đặt compas ở điểm M và vẽ một cung có bán kính bằng độ dài MN. Sau đó, ta đặt compas ở điểm N và vẽ một cung khác có bán kính bằng độ dài MN. Hai cung này sẽ cắt nhau tại một điểm, đó chính là trung điểm P của đoạn thẳng MN.

Để vẽ các điểm a, b lần lượt là trung điểm của các đoạn MP và PN, ta thực hiện các bước sau:
1. Đặt compas ở điểm M và vẽ một cung có bán kính bằng độ dài MP. Đặt compas ở điểm P và vẽ một cung khác có bán kính bằng độ dài MP. Hai cung này sẽ cắt nhau tại một điểm, đó chính là điểm a.
2. Đặt compas ở điểm P và vẽ một cung có bán kính bằng độ dài PN. Đặt compas ở điểm N và vẽ một cung khác có bán kính bằng độ dài PN. Hai cung này sẽ cắt nhau tại một điểm, đó chính là điểm b.

Để tính độ dài các đoạn MA, BN, AB, ta sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng giữa hai điểm trong hệ tọa độ:
- Độ dài đoạn thẳng MA = √[(xA - xM)² + (yA - yM)²]
- Độ dài đoạn thẳng BN = √[(xN - xB)² + (yN - yB)²]
- Độ dài đoạn thẳng AB = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]

Trong đó, (xA, yA), (xB, yB), (xM, yM), (xN, yN) lần lượt là tọa độ của các điểm A, B, M, N.