a) Tứ giác BEDC là hình chữ nhật. Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên BD là phân giác của góc BAC và CE là phân giác của góc CAB. Do đó, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của cạnh BC, gọi là O. Khi đó, ta có BO = OC và DO = OE. Vì BO = OC và DO = OE, nên tứ giác BEDC là hình chữ nhật.

b) Ta có tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên góc BAC = góc BCA = 50 độ. Vì BD là phân giác của góc BAC, nên góc BDA = góc CDA = 25 độ. Tương tự, vì CE là phân giác của góc CAB, nên góc CEA = góc BEA = 25 độ.

Trong tam giác BDA, ta có tổng các góc bằng 180 độ, nên góc BDA + góc BAD + góc ABD = 180 độ. Thay giá trị đã biết vào, ta có:
25 + 50 + góc ABD = 180
góc ABD = 105 độ

Tương tự, trong tam giác CEA, ta có góc CEA + góc CAE + góc ACE = 180 độ. Thay giá trị đã biết vào, ta có:
25 + 50 + góc ACE = 180
góc ACE = 105 độ

Vậy, ta có góc ABD = góc ACE = 105 độ.

c) Vì tứ giác BEDC là hình chữ nhật, nên các góc của nó đều bằng 90 độ.