Để tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm A thỏa mãn A thuộc đường thẳng y = 2x - 1, ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi A(xA, yA) là tọa độ điểm cắt của 2 đường thẳng.
2. Thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng y = 2x - 1, ta được:
yA = 2 * xA - 1.
3. Thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng (d1): 2x - y = 1, ta được:
2 * xA - yA = 1.
4. Thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng (d2): (m - 1) * x + y = 5, ta được:
(m - 1) * xA + yA = 5.
5. Giải hệ phương trình 2 * xA - yA = 1 và (m - 1) * xA + yA = 5 để tìm giá trị của xA và yA.
6. Thay giá trị của xA và yA vào phương trình yA = 2 * xA - 1 để kiểm tra xem điểm A có thuộc đường thẳng y = 2x - 1 hay không.
7. Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (tức là 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm A).

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ tìm được giá trị của m để 2 đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm A thỏa mãn A thuộc đường thẳng y = 2x - 1.