Để chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này.

Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Ta có:

- Tam giác ABC và tam giác AMB có cạnh chung AB.
- Tam giác ABC và tam giác AHB có cạnh chung AB.
- Tam giác AMB và tam giác AHB có cạnh chung AB.

Do đó, ta có các cặp tam giác ABC và AMB, ABC và AHB, AMB và AHB có cạnh chung AB.

Vì cạnh chung AB nên ta có:

- Tỉ số đồng dạng giữa cạnh AB của tam giác ABC và cạnh AB của tam giác AMB là 1:1.
- Tỉ số đồng dạng giữa cạnh AB của tam giác ABC và cạnh AB của tam giác AHB là 1:1.
- Tỉ số đồng dạng giữa cạnh AB của tam giác AMB và cạnh AB của tam giác AHB là 1:1.

Vậy, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của tam giác AHB và tam giác ABC là 1:1.

Do đó, ta kết luận tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC.