Để phân tích thành nhân tử của các đa thức trên, ta sử dụng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức.

1) x^2 + 10x + 9

Để phân tích thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho:
a * b = 9 (tổng hệ số hạng tự do)
a + b = 10 (tổng hệ số hạng tuyến tính)

Các cặp số thỏa mãn là a = 1 và b = 9. Vậy ta có:
x^2 + 10x + 9 = (x + 1)(x + 9)

2) x^2 + 6x + 8

Tương tự như trên, ta cần tìm hai số a và b sao cho:
a * b = 8
a + b = 6

Các cặp số thỏa mãn là a = 2 và b = 4. Vậy ta có:
x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)

3) x^2 - 10x + 16

Tương tự như trên, ta cần tìm hai số a và b sao cho:
a * b = 16
a + b = -10

Các cặp số thỏa mãn là a = -2 và b = -8. Vậy ta có:
x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)

Vậy, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử là:
1) x^2 + 10x + 9 = (x + 1)(x + 9)
2) x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)
3) x^2 - 10x + 16 = (x - 2)(x - 8)