Gọi số thứ nhất là x và số thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x - 3y = 9
x^2 - y^2 = 119

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc phương pháp đồ thị. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp đại số:

Từ phương trình 2x - 3y = 9, ta có x = (9 + 3y)/2.

Thay x vào phương trình x^2 - y^2 = 119, ta được ((9 + 3y)/2)^2 - y^2 = 119.

Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình, ta có:
81/4 + 27y/2 + 9y^2/4 - y^2 = 119
81 + 54y + 9y^2 - 4y^2 = 476
5y^2 + 54y - 395 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta có:
Δ = 54^2 - 4*5*(-395) = 54^2 + 4*5*395 = 2916 + 7900 = 10816
y1 = (-54 + √Δ)/(2*5) = (-54 + 104)/10 = 5
y2 = (-54 - √Δ)/(2*5) = (-54 - 104)/10 = -15.8 (loại)

Thay y = 5 vào phương trình 2x - 3y = 9, ta có:
2x - 3*5 = 9
2x - 15 = 9
2x = 24
x = 12

Vậy số lớn hơn là 12.