Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (m) và chiều rộng ban đầu là y (m).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(x + 3)(y - 4) = xy - 56 (1)
(x - 4)(y + 6) = xy + 48 (2)

Mở ngoặc và rút gọn, ta được:
xy + 3y - 4x - 12 = xy - 56 (1)
xy - 4x + 6y - 24 = xy + 48 (2)

Loại bỏ các thành phần xy, ta có:
3y - 4x = -44 (1')
6y - 4x = 72 (2')

Nhân cả hai vế của phương trình (1') với 2, ta có:
6y - 8x = -88 (3')

Trừ phương trình (2') cho phương trình (3'), ta được:
6y - 4x - (6y - 8x) = 72 - (-88)
-4x + 8x = 72 + 88
4x = 160
x = 40

Thay x = 40 vào phương trình (1'), ta có:
3y - 4(40) = -44
3y - 160 = -44
3y = 116
y = 38.67

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
Diện tích = x * y = 40 * 38.67 = 1546.8 (m2)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là 1546.8 m2.