a) A = 2 x 2² x... ×2¹⁰

Ta thấy rằng các số mũ của 2 tăng dần từ 1 đến 10. Để tính nhanh A, ta có thể sử dụng công thức tổng quát của dãy số hình học:

A = 2 x 2² x... ×2¹⁰ = 2^(1+2+...+10) = 2^55

Vậy A = 2^55.

b) B = 3 x 3³x 3⁵×... x 3⁹⁹

Tương tự như trên, ta thấy rằng các số mũ của 3 tăng dần từ 1 đến 99. Sử dụng công thức tổng quát của dãy số hình học, ta có:

B = 3 x 3³x 3⁵×... x 3⁹⁹ = 3^(1+3+5+...+99)

Để tính tổng các số lẻ từ 1 đến 99, ta có công thức tổng quát là: S = (n/2)(a + b), trong đó n là số lượng số lẻ, a là số lẻ đầu tiên và b là số lẻ cuối cùng. Áp dụng công thức này, ta có:

S = (99/2)(1 + 99) = 49 x 100 = 4900

Vậy B = 3^4900.