Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
31/07/2023 20:16:51

Cho ABCD là hình bình hành, Chứng minh rằng AECF là hình bình hành

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
76. Trên hình 8, cho ABCD là hình
bình hành. Chứng minh rằng AECF
là hình bình hành.
E
B
3 trả lời
Hỏi chi tiết
45
1
0
Nguyễn Anh Minh
31/07/2023 20:17:18
+5đ tặng

Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

∠∠(AEO) = ∠∠(CFO) = 900900

OA = OC (chứng minh trên)

∠∠(AOE) = ∠∠(COF) (đối đỉnh)

Do đó Δ∆AEO = Δ∆CFO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kim Anh
31/07/2023 20:17:32
+4đ tặng

Gọi O là giao điểm của AC và BD

OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

(widehat {AEO} = widehat {CFO} = {90^0})

OA = OC ( chứng minh trên)

(widehat {AOE} = widehat {COF}) (đối đỉnh)

Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo