Để chứng minh góc ADE = 45°, ta sẽ sử dụng các bước sau:

Bước 1: Chứng minh tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng.
Ta có:
- Góc ABC = góc ADE (góc vuông)
- Góc BAC = góc AED (góc vuông)
=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE (theo góc-góc).

Bước 2: Chứng minh tỉ lệ đồng dạng giữa tam giác ABC và tam giác ADE.
Ta có:
- AB/AD = AC/AE (do tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE)
- AB/AD = AC/BE (vì BE = AC)
=> AC/AE = AC/BE
=> AE = BE

Bước 3: Chứng minh góc ADE = 45°.
Vì tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng và tỉ lệ đồng dạng, nên các góc tương ứng của chúng cũng bằng nhau.
Gọi góc ADE = x
=> góc ABC = x
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nên góc ABC = 90°.
=> x = 90°
Vậy góc ADE = 45°.