a) Ta có :

  M vừa là trung điểm AC và BD 

⇒ Tứ giác ABCN là hbh.

    b) Xét tam giác ABC và tam giác NAD có :

            BC = AD ( ADBC là hbh )

            góc ABC = góc NAD ( 2 góc đồng vị )

            AB = AN ( N đói xứng vs B qua A )

    ⇒ tam giác ABC = tam giác NAD ( c.g.c )

    ⇒ góc AND = 90^{0}

   Ta có : AB // CD và AB = CD mà A là trung điểm BN 

    ⇒ AN // CD và AN = CD ⇒ ANDC là hbh

  mà góc AND = 90^{0} ( chứng minh trên )

    ⇒ tứ giác AMCN  là hcn.