a) Ta có:
- Đường thẳng vuông góc với AB tại B là đường thẳng qua trực tâm H và song song với đường thẳng AC.
- Đường thẳng vuông góc với AC tại C là đường thẳng qua trực tâm H và song song với đường thẳng AB.
- Do đó, BDCH là hình bình hành.

b) Ta có:
- Góc BAC là góc giữa đường thẳng AB và AC.
- Góc BDC là góc giữa đường thẳng BD và DC.
- Vì BDCH là hình bình hành nên góc giữa đường thẳng BD và DC là 180 độ.
- Vậy góc BAC + góc BDC = 180 độ.

c) Ta có:
- M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- Đường thẳng qua trực tâm H và song song với đường thẳng AB cắt đường thẳng AC tại điểm M.
- Vậy H, M, D thẳng hàng.