a) Ta có:
2^(x+1) * 3^y = 12^x
Chia cả 2 vế của phương trình cho 2^x, ta được:
2 * 2^x * 3^y = 12^x
2 * (2^x * 3^y) = (2^2 * 3)^x
2 * (2^x * 3^y) = 2^(2x) * 3^x
So sánh các mũ của 2 và 3 ở 2 vế của phương trình, ta có hệ phương trình:
2x = 1
y = x
Giải hệ phương trình này, ta có x = 1/2 và y = 1/2.

b) Ta có:
10^x / 5^y = 20^y
Chia cả 2 vế của phương trình cho 5^y, ta được:
(10/5)^x = (20/5)^y
2^x = 4^y
Chia cả 2 vế của phương trình cho 2^y, ta được:
2^(x-y) = 2^2
So sánh các mũ của 2 ở 2 vế của phương trình, ta có x - y = 2.
Hệ phương trình này không thể giải ra giá trị cụ thể của x và y.

c) Ta có:
(x-1)^4 - 27(x-1) = 0
Đặt t = x - 1, ta có:
t^4 - 27t = 0
t(t^3 - 27) = 0
t(t - 3)(t^2 + 3t + 9) = 0
Có 3 trường hợp:
- t = 0 => x - 1 = 0 => x = 1
- t - 3 = 0 => x - 1 = 3 => x = 4
- t^2 + 3t + 9 = 0 => không có nghiệm thực
Vậy, có 2 giá trị của x là 1 và 4.