Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng phương pháp đồ thị.

Phương pháp thử và sai:
- Thay giá trị của x từ 1 đến 10 vào phương trình x^3 + y^3 = 66 để tìm giá trị của y.
- Thay giá trị của y từ 1 đến 10 vào phương trình x/3 = y/4 để tìm giá trị của x.
- Kiểm tra các cặp giá trị (x, y) tìm được bằng cách thay vào cả hai phương trình ban đầu để xác nhận.

Phương pháp đồ thị:
- Đặt hệ phương trình thành hàm số f(x) = x^3 + (66 - x^3)^(1/3) và g(x) = 4x/3.
- Vẽ đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x).
- Tìm điểm giao nhau của hai đồ thị để tìm giá trị của x và y.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, phương trình x^3 + y^3 = 66 không có nghiệm nguyên, do đó không có cặp giá trị (x, y) thỏa mãn cả hai phương trình.