Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC
=> AM = MB và BN = NC.
=> ∆AMB ∽  ∆BNC ( cạnh-cạnh-cạnh).
Vì Mx và Ny là các tia vuông góc với AC
=> ∠MAB = ∠NBC = 90°         (1)
Vì AE và CF là các đường thẳng cắt các tia Mx và Ny
=> ∠MAE = ∠NCF (góc đồng quy)    (2)
Từ (1) và (2) ta có:
∠MAE = ∠NCF = 90°
=> AE // CF (vì hai đường thẳng vuông góc với cùng một đường thẳng thì chúng song song với nhau).