Để 3n + 11 chia hết cho n - 2, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Điều kiện để 3n + 11 chia hết cho n - 2 là phép chia này có thể thực hiện, tức là n - 2 khác 0. Vì vậy, ta có điều kiện n ≠ 2.

Giả sử 3n + 11 chia hết cho n - 2, tức là tồn tại một số nguyên k sao cho:

3n + 11 = k(n - 2)

Mở ngoặc, ta có:

3n + 11 = kn - 2k

Đưa các thành phần chứa n về cùng một vế và các thành phần không chứa n về cùng một vế, ta có:

3n - kn = -2k - 11

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

kn - 3n = 2k + 11

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

n(k - 3) = 2k + 11

Để phương trình này có nghiệm, ta cần và đủ điều kiện là 2k + 11 chia hết cho k - 3.

Tuy nhiên, không có giá trị cụ thể của n và k thỏa mãn điều kiện trên.