a) Để xác định tính chất của biểu thức (4x-1)³ -(4x-3)(12x²+3), ta cần phân tích biểu thức này thành các thành phần nhỏ hơn và xem xem chúng có phụ thuộc vào x hay không.

Đầu tiên, ta phân tích biểu thức (4x-1)³ thành (4x)³ - 3(4x)² + 3(4x) - 1. Ta có thể thấy rằng tất cả các thành phần của biểu thức này đều phụ thuộc vào x.

Tiếp theo, ta phân tích biểu thức (4x-3)(12x²+3) thành 48x³ - 36x² + 12x - 9. Tương tự như trên, tất cả các thành phần của biểu thức này cũng phụ thuộc vào x.

Vì vậy, biểu thức (4x-1)³ -(4x-3)(12x²+3) cũng phụ thuộc vào x.

b) Với x + y = 1, ta có thể thay thế y bằng (1 - x) trong biểu thức 2(x³ + y³) - 3(x + y)³.

Thay thế y = 1 - x vào biểu thức trên, ta được:
2(x³ + (1 - x)³) - 3(x + (1 - x))³

Tiếp theo, ta mở ngoặc và rút gọn biểu thức này:
2(x³ + 1 - 3x + 3x² - x³) - 3(1)³

Simplifying the expression further, we get:
2(1 - 2x + 3x²) - 3

Từ đây, ta có thể thấy rằng biểu thức 2(x³ + y³) - 3(x + y)³ không phụ thuộc vào x hay y, mà chỉ phụ thuộc vào hằng số 3.

Vậy, biểu thức 2(x³ + y³) - 3(x + y)³ không phụ thuộc vào x + y = 1.