Để tìm hai chữ số cuối cùng của 223 mũ 2021, ta có thể sử dụng thuật toán lũy thừa modulo.

Đầu tiên, ta tính 223 mũ 2021 modulo 100 (lấy phần dư của phép tính). Ta có:

223 mũ 2021 ≡ (223 mũ 2020 * 223) modulo 100

Để tính 223 mũ 2020 modulo 100, ta cần tìm 223 mũ 2019 modulo 100 trước. Tiếp tục quá trình này, ta sẽ tìm được 223 mũ 0 modulo 100, tức là 1.

Tiếp theo, ta tính 223 mũ 2020 modulo 100:

223 mũ 2020 ≡ (223 mũ 2019 * 223) modulo 100
≡ (1 * 223) modulo 100
≡ 223 modulo 100
≡ 23 modulo 100

Sau đó, ta tính 223 mũ 2021 modulo 100:

223 mũ 2021 ≡ (223 mũ 2020 * 223) modulo 100
≡ (23 * 223) modulo 100
≡ 5089 modulo 100
≡ 89 modulo 100

Vậy, hai chữ số cuối cùng của 223 mũ 2021 là 89.