a) Ta có SA và SB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R), nên OA và OB là đường phân giác của góc ASB. Vậy tứ giác OASB là tứ giác nội tiếp, nên 4 điểm S, A, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Ta có tứ giác OACB là tứ giác nội tiếp, nên theo định lý Ptolemy, ta có:
AC * OB + OA * CB = AB * OC
Vì OA = OB (đường phân giác góc ASB), nên ta có:
AC * OB + OA * CB = AB * OC
AC * R + R * CB = AB * R
AC + CB = AB
Vậy AC = AB - CB
Mà AE là đường kính của đường tròn (O;R), nên AB = 2R và CB = R (vì AC là đường kính, nên AC = 2R)
Vậy AC = AB - CB = 2R - R = R
Vậy AC² = R² = AB * AE

c) Ta có tứ giác OACB là tứ giác nội tiếp, nên OC là đường phân giác góc ACB. Vậy OE vuông góc với SC.