Cho tam giác DEF, đường cao DK, EK = 6cm, KF = 18cm, DEF = 30

a) Để tính chu vi tam giác DEF, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác.

Vì tam giác DEF là tam giác vuông tại D, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh DE và DF.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
DE^2 = DK^2 + EK^2
DE^2 = 6^2 + 18^2
DE^2 = 36 + 324
DE^2 = 360
DE = √360
DE = 6√10 cm

DF^2 = DK^2 + KF^2
DF^2 = 6^2 + 18^2
DF^2 = 36 + 324
DF^2 = 360
DF = √360
DF = 6√10 cm

Vì tam giác DEF là tam giác vuông tại D, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh EF.

EF^2 = DE^2 + DF^2
EF^2 = (6√10)^2 + (6√10)^2
EF^2 = 360 + 360
EF^2 = 720
EF = √720
EF = 12√5 cm

Vậy chu vi tam giác DEF là DE + EF + DF = 6√10 + 12√5 + 6√10 = 12√10 + 12√5 cm.

b) Tam giác DEF là tam giác vuông tại D vì có một góc vuông DEF = 90 độ.