Để tính cos B, ta cần tìm giá trị của góc B trong tam giác ABC.

Vì góc A là góc vuông, nên ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh AB:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 15^2 - 6^2
AB^2 = 225 - 36
AB^2 = 189
AB = √189
AB = 3√21

Vì AH vuông góc BC, nên ta có thể sử dụng tỉ lệ trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh BH:
BH/CH = AB/AC
BH/6 = 3√21/15
BH = (6 * 3√21) / 15
BH = 2√21 / 5

Vì cos B = BH/AB, nên ta có:
cos B = (2√21 / 5) / (3√21)
cos B = 2 / 5

Vậy cos B = 2/5.