Cho góc xOy nhọn Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ là đường thẳng chứa tia Ox , vẽ tia Oz vuông góc với tia Oy

Để chứng minh ON là tia phân giác của góc ZOT, ta cần chứng minh rằng góc MON bằng góc NOZ.

Ta có:
- Góc MON là góc giữa tia OM và tia ON.
- Góc NOZ là góc giữa tia NO và tia OZ.

Vì tia OM là tia phân giác của góc xOy, nên góc MON là góc phân giác của góc xOy. Do đó, góc MON bằng một nửa góc xOy.

Tương tự, vì tia ON là tia đối của tia OM, nên góc NOZ là góc đối của góc MON. Do đó, góc NOZ cũng bằng một nửa góc xOy.

Vậy ta có: góc MON = góc NOZ.

Vì góc MON = góc NOZ, nên ta kết luận rằng ON là tia phân giác của góc ZOT.