Gọi vận tốc của xe nhanh là V1 và vận tốc của xe chậm là V2.

Theo đề bài, hai xe gặp nhau sau 5 giờ, tức là tổng quãng đường mà hai xe đi được là 400 km.

Vận tốc của xe nhanh V1 = 400 km / 5 h = 80 km/h

Gọi thời gian mà xe chậm đi trước là t1, thì thời gian mà xe nhanh đi là t1 - 40 phút.

Quãng đường mà xe chậm đi được trong thời gian t1 là V2 * t1.

Quãng đường mà xe nhanh đi được trong thời gian t1 - 40 phút là V1 * (t1 - 40/60).

Theo đề bài, tổng quãng đường mà hai xe đi được là 400 km, ta có:

V2 * t1 + V1 * (t1 - 40/60) = 400

Thay V1 = 80 km/h vào phương trình trên, ta có:

V2 * t1 + 80 * (t1 - 2/3) = 400

Chuyển vế và nhân hai vế của phương trình cho 3, ta có:

3V2 * t1 + 160 * (t1 - 2/3) = 1200

3V2 * t1 + 160t1 - 320/3 = 1200

Chuyển các thành phần chứa t1 về cùng một vế, ta có:

3V2 * t1 + 160t1 = 1200 + 320/3

Chuyển vế và nhân hai vế của phương trình cho 3, ta có:

3V2 * t1 + 160 * (t1 - 2/3) = 1200

Chuyển các thành phần chứa t1 về cùng một vế, ta có:

3V2 * t1 + 160t1 = 1200 + 320/3

Chuyển vế và nhân hai vế của phương trình cho 3, ta có:

9V2 * t1 + 480t1 = 3600 + 320

9V2 * t1 + 480t1 = 3920

Chuyển các thành phần chứa t1 về cùng một vế, ta có:

9V2 * t1 = 3920 - 480t1

Chia cả hai vế của phương trình cho 9, ta có:

V2 * t1 = (3920 - 480t1) / 9

Vận tốc của xe chậm V2 = (3920 - 480t1) / (9t1)

Theo đề bài, hai xe gặp nhau sau 5 giờ 22 phút, tức là xe chậm đi trong thời gian 5 giờ 22 phút.

Thời gian t1 = 5 giờ 22 phút = 5 + 22/60 = 5.37 giờ

Thay t1 = 5.37 giờ vào công thức vận tốc của xe chậm, ta có:

V2 = (3920 - 480 * 5.37) / (9 * 5.37)

V2 = (3920 - 2589.6) / 48.33

V2 = 1330.4 / 48.33

V2 ≈ 27.5 km/h

Vậy, vận tốc của xe nhanh là 80 km/h và vận tốc của xe chậm là 27.5 km/h.