Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có Δ = 0.

Theo công thức Δ = b^2 - 4ac, ta có:
Δ = (2(n + 2))^2 - 4n(9)
= 4(n^2 + 4n + 4) - 36n
= 4n^2 + 16n + 16 - 36n
= 4n^2 - 20n + 16

Để Δ = 0, ta giải phương trình:
4n^2 - 20n + 16 = 0

Chia cả hai vế của phương trình cho 4, ta được:
n^2 - 5n + 4 = 0

Đây là một phương trình bậc 2. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2.

Theo công thức, nghiệm của phương trình bậc 2 ax^2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình n^2 - 5n + 4 = 0, ta có:
n = (5 ± √((-5)^2 - 4(1)(4))) / 2(1)
n = (5 ± √(25 - 16)) / 2
n = (5 ± √9) / 2
n = (5 ± 3) / 2

Vậy, nghiệm kép của phương trình nx^2 + 2(n + 2)x + 9 = 0 là n = 4 hoặc n = 1.