Để tính OA và OB, ta sử dụng định lý hình bình hành:

Trong một hình bình hành, đường chéo chia hình bình hành thành hai tam giác đều nhau.

Vì vậy, ta có tam giác AOB và tam giác COD là hai tam giác đều.

Ta có:
AB = 5 cm
BD = 7 cm
AD = 3 cm

Vì tam giác AOB và tam giác COD là hai tam giác đều, nên ta có:
AO = OB (vì cạnh đối diện với góc AOB và góc COD là cạnh chung AB)
CO = OD (vì cạnh đối diện với góc AOB và góc COD là cạnh chung BD)

Ta có thể tính OA và OB bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông AOD:

AO^2 + OD^2 = AD^2
AO^2 + CO^2 = AC^2

Với AD = 3 cm và BD = 7 cm, ta có:
AC = AD + DC = AD + BD = 3 cm + 7 cm = 10 cm

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:
AO^2 + OD^2 = AD^2
AO^2 + CO^2 = AC^2

Vì tam giác AOB và tam giác COD là hai tam giác đều, nên ta có:
AO = OB
CO = OD

Do đó, ta có:
2AO^2 = AD^2
2CO^2 = AC^2

Áp dụng vào công thức, ta có:
2AO^2 = AD^2
2CO^2 = AC^2

2AO^2 = 3^2
2CO^2 = 10^2

2AO^2 = 9
2CO^2 = 100

AO^2 = 9/2
CO^2 = 100/2

AO = √(9/2) = √(9)/√(2) = 3/√(2) = (3√(2))/2
CO = √(100/2) = √(100)/√(2) = 10/√(2) = (10√(2))/2 = 5√(2)

Vậy OA = OB = (3√(2))/2 và OB = OC = (5√(2))/2.